“Se non consideri i casi più semplici, non c'è in tutta la matematica una singola serie infinita la cui somma sia stata rigorosamente determinata. In altre parole, le parti più importanti della matematica stanno in piedi senza un fondamento.”
“Lo stato risibile della geometria solida mi ha fatto lasciar perdere questa branca.”
“La più alta categoria dell'intelletto immaginativo è sempre eminentemente matematica.”
“Gli assiomimatematici non sono assiomi di verità generali. Quanto è vero dalla relazione - di forma o di quantità - è spesso grossolanamente falso relativamente alla morale, per esempio.”
“La matematica è l'arte di dare lo stesso nome a cosediverse.”
“Gli adepti trovano nella matematicagioie analoghe a quelle date da pittura e musica. Essi ammirano l'armonia delicata di numeri e forme; sono stupiti quando una nuova scoperta schiude loro una prospettiva nuova; e la gioia che provano, non ha forse il carattere di un'estasi, anche se i sensi non ne prendono parte? Solo pochi privilegiati possono goderla pienamente, è vero; ma non capita lo stesso con tutte le arti più nobili?”