“Se non consideri i casi più semplici, non c'è in tutta la matematica una singola serie infinita la cui somma sia stata rigorosamente determinata. In altre parole, le parti più importanti della matematica stanno in piedi senza un fondamento.”
“Gli adepti trovano nella matematicagioie analoghe a quelle date da pittura e musica. Essi ammirano l'armonia delicata di numeri e forme; sono stupiti quando una nuova scoperta schiude loro una prospettiva nuova; e la gioia che provano, non ha forse il carattere di un'estasi, anche se i sensi non ne prendono parte? Solo pochi privilegiati possono goderla pienamente, è vero; ma non capita lo stesso con tutte le arti più nobili?”
“L'universo è un'equazione differenziale.”
“Matematici si nasce, non si diventa.”
“I matematici non studiano gli oggetti, ma le relazioni tra oggetti; essi sono indifferenti alla sostituzione di alcuni oggetti con altri fintanto che le relazioni non cambiano. Per loro il contenuto è irrilevante, li interessa solo la forma.”
“Il nostro linguaggio ordinario è troppo povero ed anche troppo indeterminato per poter esprimere le relazioni delicate, precise e ricche di contenuto della scienzamatematica.”