“La geometria è per le arti plastiche quello che è la grammatica per l'arte dello scrittore.”
“La faccia di Pi greco era mascherata e si capiva che nessuno avrebbe potuto vederla e restare vivo. Ma dalla maschera usciva uno sguardo penetrante, inesorabile, freddo ed enigmatico.”
“Le cose più ovvie e facili, in matematica, non sono quelle che, in sensologico, vengono al principio, bensì quelle che, dal punto di vista della deduzione logica, vengono a metà strada.”
“La matematica ci porta ancora più lontani da ciò che è umano, nella regione della necessità assoluta, a cui non soltanto il mondo esistente, ma ogni mondopossibile, si devono conformare.”
“Per tutto il diciassettesimo e il diciottesimo secolo, la geometria rimase, nella guerra contro l'empirismo, una fortezza inespugnabile degli idealisti. Coloro i quali credevano (come in generale si credeva sul continente) che fosse possibile una conoscenza del mondoreale certa e indipendente dall'esperienza non avevano che da additare la geometria: soltanto un pazzo avrebbe messo in dubbio la sua validità, e soltanto uno sciocco ne avrebbe negato il riferimento oggettivo.”
“Il calcolo differenziale richiede la continuità, e si supponeva che la continuità richiedesse l'infinitamente piccolo; ma nessuno può scoprire che cosa possa essere l'infinitamente piccolo.”