“Non esistono formule, né metodi: solo amando noi impariamo ad amare.”
“Nessuno ha voglia di leggere le formule degli altri.”
“Ogni nuovo evento scoperto corrisponde a una formulamatematica che è la nostra sola guida.”
“Un buon simbolo è il miglior argomento, ed è un missionario che ne persuade migliaia.”
“Non sappiamo sottrarci a questa sensazione: che le formule matematiche abbiano un'esistenza indipendente e un'intelligenza propria, che esse abbiano maggior saggezza di noi, maggior saggezza di coloro che le hanno scoperte; infine, che esista in esse molto più di quanto vi sia stato messo in origine.”
“(Dopo aver dimostrato la formula di Eulero: e [pi] i = -1 durante una lezione:) Signori, questo è sicuramente vero, è assolutamente paradossale; non possiamo capirlo, e non sappiamo cosa significhi. Ma lo abbiamo provato, e quindi sappiamo che è la verità.”
“La materia... una formulaconveniente per descrivere cosa succede dove non ce n'è.”
“[Per i formalisti] 2+2=4 non è un enunciato da interpretare come se mettessi due pecore in un recinto con altre due pecore ottenendo quattro pecore. È piuttosto il risultato di un gioco che usa i simboli 2, 4, +, e = e che va giocato seguendo un rigido elenco di regole esplicite.”
“Se la formula dell'acqua è H2O. La formula di un cubetto di ghiaccio è H2O al quadrato?”
“Il vantaggio delle formule è di avere un aspetto profondo, perché sono vaghe, e chiaro perché sono dogmatiche.”
“Per alcuni sistemi logici, è stato dimostrato che non esiste alcuna macchina in grado di distinguere le formule dimostrabili del sistema da quelle non dimostrabili. Così se una macchina è costruita con questo obiettivo deve, in certi casi, fallire. D'altra parte se un matematico fosse messo di fronte a un tale problema, egli si guarderebbe intorno e cercherebbe nuovi metodi di prova, per giungere alla fine a una decisione circa alla formula data.”