“I cosiddetti pitagorici, che furono i primi a farematematica, non solo la svilupparono ma vi si immersero completamente, credendo che i princìpi della matematica fossero i princìpi di tutte le cose.”
“La reale verità matematica va oltre le mere costruzioni prodotte dall'uomo.”
“Uno dei caratteri più sorprendenti della matematica (che è forse quasi unica sotto questo aspetto fra le varie discipline) è quello che la verità di proposizioni può essere realmente stabilita per mezzo di ragionamenti astratti!”
“Spesso, quando si fa matematica, ci si sforza di trovare algoritmi, ma questo sforzo stesso non sembra essere un procedimento algoritmico.”
“Se non ci fossero cose non computabili, il concetto di computabilità non avrebbe molto interesse in matematica: i matematici, dopo tutto, amano i rompicapo.”
“È degno di nota che tutte le teoriesuperbe della natura si siano rivelate straordinariamente feconde come fonti di idee matematiche. C'è un mistero bello e profondo nel fatto che queste teorie superbamente esatte siano anche straordinariamente feconde semplicemente dal punto di vistamatematico.”