“La matematica pura consiste solamente di asserzioni del genere che, se una proposizione così e così è vera di una qualunque cosa, allora la proposizione così e cosà è vera di quella stessa cosa.”
“Ogni volta che un concetto matematico esistente viene esteso a un nuovo ambito, il vecchio modo di intenderlo deve lasciare il posto a uno nuovo.”
“Solo un universomatematico può generare dei cervelli capaci di farematematica. Solo un Dio geometra può creare una mente capace d'illudersi che esista un Dio geometra.”
“Essere un matematico che fa ricerca è come essere uno scrittore o un artista: tutti gli aspetti dall'esterno più affascinanti si offuscano rapidamente davanti alle frustrazioni, alle incertezze, alla fatica e alla solitudine del piacere.”
“Quando fai matematica, le cose su cui lavori le avverti come reali; puoi quasi afferrarle, rovesciarle, schiacciarle, smontarle.”
“La matematica, pur essendo un prodotto della menteumana, non si piega alla menteumana. Studiarla è come perlustrare un nuovo tratto di paesaggio; anche se non sai cosa ti aspetta dopo la prossima ansa del fiume, non hai scelta. Puoi solo aspettare e vedere. Solo che il paesaggio della matematica non esiste finché qualcuno non lo esplora.”