“Certo, certissimo, anzi probabile.”
“La matematica è l'alfabeto nel quale Dio ha scritto l'universo.”
“La Natura è un libroscritto in caratteri matematici.”
“Se l'uomo non sapesse di matematica non si eleverebbe di un sol palmo da terra.”
“Non solo la matematica è reale, ma è l'unicarealtà. Beh, l'universo è composto di materia, ovviamente. E la materia è composta di particelle: elettroni, neutroni e protoni. Dunque l'intero universo è composto di particelle. Ora, di che sono fatte le particelle? Di nulla. L'unica cosa che si può dire sulla realtà di un elettrone è citarne le sue proprietà matematiche. Quindi in un certo senso la materia si dissolve completamente, e rimane semplicemente una struttura matematica.”
“C'è ancora una qualche differenza tra il qualcosa e il nulla, ma è puramente geometrica, e dietro la geometria non c'è nulla.”
“Dio fa aritmetica.”
“La matematica è la regina delle scienze, l'aritmetica è la regina della matematica.”
“Ho avuto i miei risultati da lungo tempo, ma non so ancora come posso arrivare a loro.”
“[Sui numeri immaginari]: Che questo argomento sia fino ad ora stato circondato da una misteriosa oscurità, è da attribuirsi largamente ad una notazione male adattata. Se, per esempio, +1, -1, e la radice quadrata di -1 fossero stati chiamati unità dirette, inverse e laterali, invece che positive, negative e immaginarie (o anche impossibili), tale oscurità sarebbe stata fuori discussione.”
“Intendo la parola prova non nel senso degli avvocati, che sommano due mezze prove per ottenerne una intera, ma nel senso dei matematici, dove una mezza prova vale zero, e viene richiesto per una prova che ogni dubbio si dimostri impossibile.”
“I matematici sono come i francesi: se dici loro qualcosa, lo traducono nella propria lingua, e, oplà! diventa una cosa completamente diversa.”
“Ho sentito di essere stato accusato di essere un oppositore, un nemico della matematica. E invece nessuno le dà più valore di me, visto che compie proprio le cose che mi è sempre stato impedito di raggiungere.”
“La matematica ha la reputazione completamente falsa di arrivare a conclusioni infallibili. La sua infallibilità non è nient'altro che identità. Due per due non è quattro, ma è solo due per due, e noi chiamiamo questo ‘quattro’ per comodità. Ma quattro non è nulla di nuovo. E la matematica va avanti così nelle sue conclusioni: solo che nelle formule più avanzate l’identità scompare dalla vista.”
“Noi possiamo rimanere estasiati quando un brano musicale si muove verso una direzione armonica inaspettata che più avanti sembra perfettamente appropriata, o quando una trama orchestrale sembra essere qualcosa in più che la somma delle varie voci in un modo che non riusciamo perfettamente a comprendere. Le dimostrazioni matematiche possono fornire un piacere simile con rivelazioni improvvise, idee inaspettate eppure naturali, e affascinantisensazioni che ci sia qualcosa in più da scoprire.”