“Intendo la parola prova non nel senso degli avvocati, che sommano due mezze prove per ottenerne una intera, ma nel senso dei matematici, dove una mezza prova vale zero, e viene richiesto per una prova che ogni dubbio si dimostri impossibile.”
“Non necessariamente chi conosce una proposizionematematica conosce qualcosa.”
“I numeri non sono fondamentali per la matematica.”
Una delle ragioni per cui si paragona la matematica a un gioco è che si vuol mostrare che essa è, in un certo senso, arbitraria (...). "Una regola diversa avrebbe adempiuto alla stessa funzione", si potrebbe osservare. Quale funzione? Ciò suggerisce che non c’è nulla nell’oggetto del gioco che determina questa regola.
“Sentiamo dire, sempre e continuamente, che il matematicolavora con l'istinto (o magari che non procede meccanicamente, al modo di un giocatore di scacchi) ma non riusciamo a percepire che cosa questo abbia a che fare con la natura della matematica.”
“La stupidaaspirazione all'eleganza è una delle cause principali per cui i matematici non comprendono le loro proprie operazioni; ossia: l'incomprensione e quell'aspirazione sgorgano da una sorgente comune.”