“Le branche dell'aritmetica: ambizione, distrazione, imbruttimento e derisione.”
“L'aritmetica non è un'opinione; ma le opinioni non si possono misurare coi numeri.”
“Nessun uomo acquisisce delle proprietà senza acquisire anche con esse un po' di aritmetica.”
“L'intellettoumano intende alcune cose così perfettamente, e ne ha così assoluta certezza, quanto se n'abbia l'istessa natura; e tali sono le scienze matematiche pure, cioè la geometria e l'aritmetica; delle quali l'intelletto divino ne sa bene infinite proposizioni di più, perché le sa tutte; da di quelle poche intese dall'intellettoumanocredo che la cognizione agguagli la divina nella certezza obiettiva.”
“Dio fa aritmetica.”
“La matematica è la regina delle scienze, l'aritmetica è la regina della matematica.”
“L'aritmetica più dura da padroneggiare è quella che ci consente di contare le nostre gioie.”
“Dio aritmetizza sempre.”
“L’aritmetica non prende avvio dalla definizione del numero.”
“Chi si rifiuta di ragionare in modo aritmetico è destinato a dire sciocchezze.”
“L'aritmetica ha un grande potere nell'elevare la mente costringendola a ragionare intorno a numeri astratti.”
“Rimangono ancora tre tipi di studio adatti per l'uomo libero. L'aritmetica è uno di essi.”
“Vuole la leggenda, come racconta Plutarco, che Talete viaggiando per l'Egitto in cerca di sacerdoti della valle del Nilo da cui apprendere le conoscenze astronomiche, risalendo il fiume avrebbe sostato nei pressi della Piana di Giza, attirato dalla mole sorprendente della Piramide di Cheope, ove il faraone Amasis, giunto a conoscenza della fama del sapiente, lo sfidò a dargli la misuracorretta dell'altezza. Per qualunque persona, anche dotata dei più sofisticati strumenti dell'epoca, si sarebbe trattato di un'impresa che, se non ardua, avrebbe certamente richiesto una notevole quantità di tempo sia per compiere le misure che i calcoli, ma sempre le fonti ci narrano che Talete sapesse già che a una determinata ora del giorno la nostra ombra eguaglia esattamente la nostra altezza; e quindi non avrebbe fatto altro che attendere l'ora propizia e dimostrare le sue doti, sbalordendo lo stesso faraone che si disse: '... stupefatto del modo in cui abbia misurato la piramide senza il minimo imbarazzo e senza strumenti. Piantata un'asta al limite dell'ombra proiettata dalla piramide, poiché i raggi del sole, investendo l'asta e la piramide formavano due triangoli, ha dimostrato che l'altezza dell'asta e quella della piramide stanno nella stessa proporzione in cui stanno le loro ombre'.”
“Proprio come l'introduzione dei numeri irrazionali è un mito conveniente [che] semplifica le leggi dell'aritmetica, così gli oggetti fisici sono entità postulate che completano e semplificano la nostra considerazione del flusso dell'esistenza, lo schema concettivo degli oggetti fisici è [similmente] un mito conveniente, più semplice che la verità letterale e pure contenente quella verità letterale sparsa qua e là.”
“Che l'aritmetica sia la base di ogni attività mentale è provato dal fatto che sia l'unica cosa che una macchina possa ottenere.”