“La reale verità matematica va oltre le mere costruzioni prodotte dall'uomo.”
“Uno dei caratteri più sorprendenti della matematica (che è forse quasi unica sotto questo aspetto fra le varie discipline) è quello che la verità di proposizioni può essere realmente stabilita per mezzo di ragionamenti astratti!”
“Spesso, quando si fa matematica, ci si sforza di trovare algoritmi, ma questo sforzo stesso non sembra essere un procedimento algoritmico.”
“Se non ci fossero cose non computabili, il concetto di computabilità non avrebbe molto interesse in matematica: i matematici, dopo tutto, amano i rompicapo.”
“È degno di nota che tutte le teoriesuperbe della natura si siano rivelate straordinariamente feconde come fonti di idee matematiche. C'è un mistero bello e profondo nel fatto che queste teorie superbamente esatte siano anche straordinariamente feconde semplicemente dal punto di vistamatematico.”
“Non posso però impedirmi di pensare che, nel caso della matematica, gli argomenti per credere in una possibileesistenza eterea, eterna, almeno per i concetti matematici più profondi, siano assai più forti di quelli che inducono a parlare di scoperta negli altri casi citati dell'attivitàumana.”
“I fatti sono ostinati, ma le statistiche sono più flessibili.”
“Non entri chi non conosce la geometria.”
“L'aritmetica ha un grande potere nell'elevare la mente costringendola a ragionare intorno a numeri astratti.”
“Sappiamo bene che queste argomentazioni basate sulle probabilità sono imposture, e se non abbiamo molta cautela nel loro uso possono essere ingannevoli.”
“La matematica è come la dama: è adatta ai giovani, non troppo difficile, divertente, e senza pericoli per lo stato.”
“Non ho mai conosciuto un matematico che sapesse ragionare.”
“Difficilmente ho mai incontrato un matematico in grado di ragionare.”
“I matematici si servono e discorrono di figure visibili, ma non pensando a queste, sì invece a quelle di cui queste sono copia [...] per cercare di vedere quelle cose in sé che non si possono vedere se non con il pensiero.”
“I numeri governano il mondo.”