La nozione di verità matematica va al di là dell'intero concetto di formalismo. Nella verità matematica c'è qualcosa di assoluto e di "divino".
“La reale verità matematica va oltre le mere costruzioni prodotte dall'uomo.”
“L'intelligenza non può essere presente senza capire. Nessun computer ha alcuna consapevolezza di quello che fa.”
Il rapporto fra tali numeri "reali" e la realtà fisica non è così diretto o vincolante come potrebbe sembrare a tutta prima, implicando, come fa, un'idealizzazione matematica o un affinamento infinito per cui non c'è una chiara giustificazione a priori in natura.
“Uno dei caratteri più sorprendenti della matematica (che è forse quasi unica sotto questo aspetto fra le varie discipline) è quello che la verità di proposizioni può essere realmente stabilita per mezzo di ragionamenti astratti!”
“Una bella idea ha molte più probabilità di essere giusta di una bruttaidea.”
“Spesso, quando si fa matematica, ci si sforza di trovare algoritmi, ma questo sforzo stesso non sembra essere un procedimento algoritmico.”
“Se non ci fossero cose non computabili, il concetto di computabilità non avrebbe molto interesse in matematica: i matematici, dopo tutto, amano i rompicapo.”
“Assolutamente fondamentali per la struttura della meccanica quantistica, i numeri complessi sono perciò basilari per il funzionamento del mondo stesso in cui viviamo. Essi costituiscono anche uno dei grandi miracoli della matematica.”
“È degno di nota che tutte le teoriesuperbe della natura si siano rivelate straordinariamente feconde come fonti di idee matematiche. C'è un mistero bello e profondo nel fatto che queste teorie superbamente esatte siano anche straordinariamente feconde semplicemente dal punto di vistamatematico.”
“Non posso però impedirmi di pensare che, nel caso della matematica, gli argomenti per credere in una possibileesistenza eterea, eterna, almeno per i concetti matematici più profondi, siano assai più forti di quelli che inducono a parlare di scoperta negli altri casi citati dell'attivitàumana.”
