“La sociologia è la scienza caratterizzata dal maggior numero di metodi e dal minor numero di risultati.”

“Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto un matematico, prova lavorando la stessa impressione di un artista; la gioia che gli dà il suo lavoro è altrettanto grande e della medesima natura.”

“Una realtà del tutto indipendente dallo spirito che la concepisce, la vede o la percepisce è una cosa impossibile. Un mondo così esterno, se pure esistesse, ci sarebbe per sempre inaccessibile.”

“Matematici si nasce, non si diventa.”

“I matematici non studiano gli oggetti, ma le relazioni tra oggetti; essi sono indifferenti alla sostituzione di alcuni oggetti con altri fintanto che le relazioni non cambiano. Per loro il contenuto è irrilevante, li interessa solo la forma.”

“Ognuno porta in sé la propria concezione del mondo dalla quale non può facilmente disfarsi.”

“La mente usa le sue capacità per la creatività solo quando l'esperienza la obbliga a fare così.”

“Dobbiamo soprattutto ammirare in lui la facilità con cui si adatta a concetti nuovi e sa trarne ogni possibileconclusione.”

“Lo scopo principale dell'insegnamento della matematica è di sviluppare alcune facoltà della mente, e tra queste l'intuizione non è la meno preziosa. È attraverso di essa che il mondomatematico rimane in contatto con il mondoreale, e anche se la matematica pura potesse farne a meno, dovremmo sempre ricorrere a essa per colmare l'abisso che separa il simbolo dalla realtà.”

“Il nostro linguaggio ordinario è troppo povero ed anche troppo indeterminato per poter esprimere le relazioni delicate, precise e ricche di contenuto della scienzamatematica.”

“I fatti matematici che vale la penastudiare sono quelli che, in analogia ad altri fatti, sono in grado di portarci alla conoscenza di una legge fisica. Essi rivelano la parentela tra altri fatti, noti da lungo tempo, ma che si credeva erroneamente fossero l'un l'altro stranieri.”

“Il genioscientifico è la capacità di restare sorpresi.”

“Proprio perché la semplicità e la vastità sono entrambe belle noi cerchiamo di preferenza fatti semplici e fatti vasti; e ne traiamo piacere, ora dal seguire il corso immenso delle stelle, ora dall’osservare con un microscopio quella prodigiosa piccolezza che è anche una vastità, e ora nel ricercare nelle ere geologiche quei segni del passato che ci attraggono per la loro lontananza.”

“Lo scienziato non studia la Natura con un fine utilitaristico. La studia perché ci trova piacere, e ci trova piacere perché la Natura è bella. Se la Natura non fosse bella, non meriterebbe di essere studiata e la vita non meriterebbe di esserevissuta.”

“Ma cos'è poi che ci dà la sensazione di eleganza in una soluzione, in una dimostrazione? È l'armonia delle diverse parti, la loro simmetria, il loro feliceequilibrio: in una parola, è tutto quello che introduce un ordine, quello che dà unità, che ci permette di vedere chiaramente e comprendere in un sol colpo l'insieme e i dettagli.”