“Lo scopo principale dell'insegnamento della matematica è di sviluppare alcune facoltà della mente, e tra queste l'intuizione non è la meno preziosa. È attraverso di essa che il mondomatematico rimane in contatto con il mondoreale, e anche se la matematica pura potesse farne a meno, dovremmo sempre ricorrere a essa per colmare l'abisso che separa il simbolo dalla realtà.”
“Dio esiste dal momento che la matematica è coerente, e il Diavolo esiste dal momento che non possiamo dimostrarlo.”
“Nell'universocristallino della matematica vengono tese alla ragione le stesse trappole che nel mondoreale.”
“La matematica è la scienza dell'infinito.”
“Non puoi applicare la matematica fintanto che le parole annebbiano la realtà.”
“La questione della fondazione e del significato profondo delle matematiche rimane aperto; non sappiamo in che direzione troverà la sua soluzione finale né se sappiamo aspettarci del tutto una oggettiva soluzione finale. Il matematizzare potrebbe tranquillamente essere un'originaleattività creativa dell'uomo, tanto quanto il linguaggio o la musica, i cui sviluppi storici impediscono una completa razionalizzazione oggettiva.”