“Numero, posto, combinazione [sono] le tre sovrapposte, distinte ma intersecantesi sfere di pensiero alle quali tutte le idee matematiche possono essere riferite... le tre nozioni cardinali di Numero, Spazio e Ordine.”
“Dio fa aritmetica.”
“La matematica è la regina delle scienze, l'aritmetica è la regina della matematica.”
“Ho avuto i miei risultati da lungo tempo, ma non so ancora come posso arrivare a loro.”
“[Sui numeri immaginari]: Che questo argomento sia fino ad ora stato circondato da una misteriosa oscurità, è da attribuirsi largamente ad una notazione male adattata. Se, per esempio, +1, -1, e la radice quadrata di -1 fossero stati chiamati unità dirette, inverse e laterali, invece che positive, negative e immaginarie (o anche impossibili), tale oscurità sarebbe stata fuori discussione.”
“Intendo la parola prova non nel senso degli avvocati, che sommano due mezze prove per ottenerne una intera, ma nel senso dei matematici, dove una mezza prova vale zero, e viene richiesto per una prova che ogni dubbio si dimostri impossibile.”