“In Natura, gli effetti non sono che le conseguenze matematiche di un piccolo numero di leggi immutabili.”
“Uno dei caratteri più sorprendenti della matematica (che è forse quasi unica sotto questo aspetto fra le varie discipline) è quello che la verità di proposizioni può essere realmente stabilita per mezzo di ragionamenti astratti!”
“Spesso, quando si fa matematica, ci si sforza di trovare algoritmi, ma questo sforzo stesso non sembra essere un procedimento algoritmico.”
“Se non ci fossero cose non computabili, il concetto di computabilità non avrebbe molto interesse in matematica: i matematici, dopo tutto, amano i rompicapo.”
“È degno di nota che tutte le teoriesuperbe della natura si siano rivelate straordinariamente feconde come fonti di idee matematiche. C'è un mistero bello e profondo nel fatto che queste teorie superbamente esatte siano anche straordinariamente feconde semplicemente dal punto di vistamatematico.”
“Non posso però impedirmi di pensare che, nel caso della matematica, gli argomenti per credere in una possibileesistenza eterea, eterna, almeno per i concetti matematici più profondi, siano assai più forti di quelli che inducono a parlare di scoperta negli altri casi citati dell'attivitàumana.”