“La sfera è una forma magica. La superficie lucida rispecchia ciò che c'è intorno, restituendo una percezione dello spazio diversa da quello reale, e crea mistero.”
“L'intellettoumano intende alcune cose così perfettamente, e ne ha così assoluta certezza, quanto se n'abbia l'istessa natura; e tali sono le scienze matematiche pure, cioè la geometria e l'aritmetica; delle quali l'intelletto divino ne sa bene infinite proposizioni di più, perché le sa tutte; da di quelle poche intese dall'intellettoumanocredo che la cognizione agguagli la divina nella certezza obiettiva.”
“La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua e conoscer i caratteri ne' quali è scritto. Egli è scritto in linguamatematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.”
“Il voler trattare le quistioni naturali senza geometria è un tentar di fare quello che è impossibile ad esser fatto.”
“C'è ancora una qualche differenza tra il qualcosa e il nulla, ma è puramente geometrica, e dietro la geometria non c'è nulla.”
“Lo sapevate? Il quadrato costruito sull'ipotenusa è il doppio di quello sui cateti ma la qualità è scadente e dopo un anno lo butti! È così! È capitato a mia sorella! Fidatevi!”