“Cerca altrove per qualcuno che ti possa seguire nelle tue ricerche riguardo ai numeri. Da parte mia, ti confesso che sono molto oltre la mia portata, e mi sento in grado solamente di ammirarli.”
“Il matematico, viaggiando sulla sua corrente di simboli, trafficando apparentemente con verità puramente formali, può facilmente giungere a risultati di somma importanza per la comprensione dell'universo fisico.”
“Non ho mai conosciuto un matematico che sapesse ragionare.”
“Difficilmente ho mai incontrato un matematico in grado di ragionare.”
“I matematici si servono e discorrono di figure visibili, ma non pensando a queste, sì invece a quelle di cui queste sono copia [...] per cercare di vedere quelle cose in sé che non si possono vedere se non con il pensiero.”
“Vuole la leggenda, come racconta Plutarco, che Talete viaggiando per l'Egitto in cerca di sacerdoti della valle del Nilo da cui apprendere le conoscenze astronomiche, risalendo il fiume avrebbe sostato nei pressi della Piana di Giza, attirato dalla mole sorprendente della Piramide di Cheope, ove il faraone Amasis, giunto a conoscenza della fama del sapiente, lo sfidò a dargli la misuracorretta dell'altezza. Per qualunque persona, anche dotata dei più sofisticati strumenti dell'epoca, si sarebbe trattato di un'impresa che, se non ardua, avrebbe certamente richiesto una notevole quantità di tempo sia per compiere le misure che i calcoli, ma sempre le fonti ci narrano che Talete sapesse già che a una determinata ora del giorno la nostra ombra eguaglia esattamente la nostra altezza; e quindi non avrebbe fatto altro che attendere l'ora propizia e dimostrare le sue doti, sbalordendo lo stesso faraone che si disse: '... stupefatto del modo in cui abbia misurato la piramide senza il minimo imbarazzo e senza strumenti. Piantata un'asta al limite dell'ombra proiettata dalla piramide, poiché i raggi del sole, investendo l'asta e la piramide formavano due triangoli, ha dimostrato che l'altezza dell'asta e quella della piramide stanno nella stessa proporzione in cui stanno le loro ombre'.”
“Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto un matematico, prova lavorando la stessa impressione di un artista; la gioia che gli dà il suo lavoro è altrettanto grande e della medesima natura.”
“Matematici si nasce, non si diventa.”
“I matematici non studiano gli oggetti, ma le relazioni tra oggetti; essi sono indifferenti alla sostituzione di alcuni oggetti con altri fintanto che le relazioni non cambiano. Per loro il contenuto è irrilevante, li interessa solo la forma.”
“Per essere un buon matematico, o un buon giocatore d'azzardo, o buono in qualsiasi cosa, devi essere un buon indovino.”
Poincaré fu l'archetipo dell'accademico dalla menteassente - no, ripensandoci era "dalla mente presente da qualche altra parte", precisamente nella sua matematica, ed è facilecapire il perché. Fu probabilmente il matematico più naturalmente dotato del diciannovesimo secolo. Se aveste una mente così, passereste la maggior parte del vostro tempo da qualche altra parte, beandovi della bellezza del mateverso.
Ho avuto il privilegio di eseguire un ritratto di Einstein. Durante una delle due sedute un distinto sconosciuto che assomigliava, mi sembra, a una vecchia tartaruga, sedeva accanto a lui in silenzio ad ascoltarlo. Einstein, da quello che potevo capire, gli stava esponendo dei tentativi di teorie, felice di poter parlare delle proprie idee. Di tanto in tanto lo sconosciuto scuoteva la testa, al che Einstein si fermava, rifletteva e poi ripartiva con un altro fiume di pensieri. Mentre me ne stavo andando, mi fu spiegata la presenza di questa terza persona. "Lui è il mio matematico - disse Einstein - che esamina i problemi che io gli pongo, e controlla la loro validità. Vede, io non sono molto bravo in matematica".
“Per creare una sana filosofia voi potete rinunciare alla metafisica, ma siate un buon matematico.”
“Il matematico è affascinato dalla meravigliosa bellezza delle forme che costruisce, e nella loro bellezza scopre verità eterne.”
“I matematici non arrivano a conclusioni certe e tutte le verità matematiche sono relative.”