“E' una verità lapalissiana, evidente persino agli occhi di un'osservazione poco sofisticata, che la matematica è un'invenzioneumana.”
“La matematica non è un pignone, come diceva Coppi...”
L'informazione è un concetto utile, ma è curioso che "Essere o non essere" contiene la stessa informazionesecondo Shannon, e meno informazionesecondo Chaitin, di "xyQGRlfryu&d%sk0wc_". Il motivo per questa disparità è che informazione non è la stessa cosa che significato. Ciò è affascinante. Quello che importa davvero alla gente è il significato di un messaggio, non il suo numero di bit, ma i matematici non sono stati capaci a quantificare il significato. Per ora.
“La matematica ha una strana posizione, simile pur nella sua propria posizione peculiare alle religioni rivelate - principalmente perché dalle lezioni a scuola in poi è stata presentata come un'arte arcana esercitata dagli unici umani con accesso alle verità platoniche.”
“Quando le idee matematiche compaiono per la prima volta, nessuno le comprende davvero bene, il che è poi naturale visto che sono nuove. E nessuno ha voglia di farefatica per mettere a posto tutte le minuzie logiche e tirare fuori un senso da queste idee, finché non si convince che tutto ciò ne valga davvero la pena.”
“Ci possono essere molti infiniti, alcuni più grandi di altri. Se questo vi sembra ridicolo, lo è. Ma c'è un modo assai naturale in cui viene fuori che questo è vero.”