“Una geometria non può essere più vera di un'altra; è solo più conveniente. La geometria non è vera, è utile.”
“Alessandro, re dei Macedoni, aveva incominciato a studiare la geometria per sapere, infelice, quanto fosse piccola la terra di cui aveva occupato una minima parte.”
“Il matematico è affascinato dalla meravigliosa bellezza delle forme che costruisce, e nella loro bellezza scopre verità eterne.”
“Ogni matrimonio rappresenta il tentativogeometrico di unire due rette parallele.”
“Lo scopo [degli assiomi euclidei] è fornire un punto di partenzalogico. Euclide non cerca di dimostrarli; sono le regole del gioco della geometria euclidea. Uno è libero di non accettarle o d'inventarne di nuove se crede; ma allora giocherà un gioco diverso, guidato da regole diverse. Euclide vuole semplicemente rendere esplicite le regole del suo gioco, in modo che i giocatori sappiano dove sono.”
“Geometria ed Aritmetica sono le due ali con le quali l'umano ingegno vola alle perfette notizie delle filosofiche cose.”