“I matematici amano la loro disciplina, e sono orgogliosi di appartenere a una comunità che si ramifica dappertutto.”
“Chi è convinto che i computer siano in grado di soppiantare i matematici non capisce niente né di computer né di matematica. È come credere che i biologi non servono più perché sono stati inventati i microscopi.”
La pubblicazione scientifica (e la scrittura dei libri di testo) esige per tradizione che il momento dell'"aha!" venga dissimulato e la scoperta sia presentata come una conclusione puramente razionale dedotta da determinate premesse.
“Non c'è ragione per cui ogni enunciato semplice, breve e vero debba avere una dimostrazione altrettanto semplice e breve.”
“[Per i formalisti] 2+2=4 non è un enunciato da interpretare come se mettessi due pecore in un recinto con altre due pecore ottenendo quattro pecore. È piuttosto il risultato di un gioco che usa i simboli 2, 4, +, e = e che va giocato seguendo un rigido elenco di regole esplicite.”
“Ogni volta che un concetto matematico esistente viene esteso a un nuovo ambito, il vecchio modo di intenderlo deve lasciare il posto a uno nuovo.”
“Solo un universomatematico può generare dei cervelli capaci di farematematica. Solo un Dio geometra può creare una mente capace d'illudersi che esista un Dio geometra.”
“Essere un matematico che fa ricerca è come essere uno scrittore o un artista: tutti gli aspetti dall'esterno più affascinanti si offuscano rapidamente davanti alle frustrazioni, alle incertezze, alla fatica e alla solitudine del piacere.”
“I computer sono macchineintelligenti, ma non servono a niente senza un bel po' di buona matematica.”
“Quando fai matematica, le cose su cui lavori le avverti come reali; puoi quasi afferrarle, rovesciarle, schiacciarle, smontarle.”
“Dai tempi di Hardy anche il mondo è cambiato. Una giornata tipo del grande studioso di Cambridge consisteva in quattro ore al massimo di riflessione intensa sui problemi della ricerca mentre il resto del tempo trascorreva tra le partite di cricket, grande passione di Hardy oltre alla matematica, e la lettura dei giornali. Rimaneva probabilmente lo spazio per qualche sporadico incontro con gli studenti, ma sulle questioni personali Hardy era reticente.”
“La matematica, pur essendo un prodotto della menteumana, non si piega alla menteumana. Studiarla è come perlustrare un nuovo tratto di paesaggio; anche se non sai cosa ti aspetta dopo la prossima ansa del fiume, non hai scelta. Puoi solo aspettare e vedere. Solo che il paesaggio della matematica non esiste finché qualcuno non lo esplora.”
“Gli strumenti del mestiere del matematico sono carta e penna: come conseguenza, nessun matematico se li porta con sé, e devono sempre farsi prestare una penna e scrivere su un tovagliolo.”
“La scienza è la miglior difesa contro il credere quello che vogliamo.”
