“I matematici hanno cercato invano di scoprire un qualche ordine nella successione dei numeri primi, e abbiamo ragione di credere che è un mistero che la menteumana non potrà mai penetrare.”
“Puoi prestare attenzione al fatto, nel qual caso diventerai probabilmente un matematico, o puoi ignorarlo, nel qual caso diventerai probabilmente un fisico.”
“La storia biografica, quale viene insegnata nelle nostre scuole, è ancora in buona parte una storia di zucche vuote: re e regine ridicoli, leaderpolitici paranoici, viaggiatori per mania, generali ignoranti - relitti galleggianti nelle correnti del tempo. Gli uomini che hanno cambiato radicalmente la storia, i grandiscienziati e matematici, sono menzionati raramente o per nulla.”
“Intendo la parola prova non nel senso degli avvocati, che sommano due mezze prove per ottenerne una intera, ma nel senso dei matematici, dove una mezza prova vale zero, e viene richiesto per una prova che ogni dubbio si dimostri impossibile.”
“L'astratta analisi del mondo fatta da fisici e matematici dipende dai concetti di spazio e tempo.”
“I matematici sono come i francesi: se dici loro qualcosa, lo traducono nella propria lingua, e, oplà! diventa una cosa completamente diversa.”
“È ovvio che la matematica ha bisogno di entrambi i tipi di matematici, costruttori di teorie e risolutori di problemi.”
“La verità non ha mai avuto un valorereale per nessun essereumano, essa è un simbolo da ricercare per i matematici e per i filosofi.”
La "vera" matematica dei "veri" matematici, quella di Fermat, di Eulero, di Gauss, di Abel e di Riemann, è quasi totalmente "inutile" (e questo vale sia per la matematica "applicata" sia per la matematica "pura"). Non è possibilegiustificare la vita di nessun vero matematico professionista sulla base dell'"utilità" del suo lavoro.
“I matematici stanno sulle spalle dei loro colleghi mentre gli scienziati del computer stanno sulle punte dei piedi dei loro colleghi.”
“Un matematico, come un pittore o un poeta, apre dei sentieri. Se i suoi durano più dei loro, è perché sono fatti con le idee.”
“Nel 1871, durante la guerra franco-prussiana, il grande matematico di origini norvegesi Sophus Lie, autore della complessa teoria dei gruppi di trasformazioni, si trova a Parigi per una borsa di studioassieme al suo amicotedesco Felix Klein. A causa dello scoppio della guerra, quest'ultimo è costretto a ritornare rapidamente in Germania. Rimasto solo, Lie decide di raggiungere a piedi l'Italia: è infatti appassionato di alpinismo. Presso Fontainebleau si ferma a disegnare il paesaggio, sfortunatamente proprio nelle vicinanze di una fortezza francese. Il malcapitato, nonché ingenuo, matematico, viene fatto prigioniero e accusato di spionaggio: nel suo zaino vengono infatti trovate lettere in tedesco, indirizzate al suo collega Klein, piene di simboli matematici che vengono scambiati per messaggi in codice. Il presidente del tribunale gli chiede di provare di essere un matematico ma Lie è così poco convincente come insegnante che non viene creduto. Solo l'intervento diretto dell'Accademia delle scienze di Parigi riesce a salvarlo dalla situazione gravemente compromettente.”
“Sai, per essere un matematico non aveva abbastanza immaginazione; ma ora è diventato un poeta e se la cava davvero bene.”
“Privare un matematico della possibilità di fare dimostrazioni per assurdo sarebbe come legare le mani di un pugile dietro la schiena.”
“A differenza dell'architettura, dove gli edifici sono visibili e l'impalcatura è quasi sempre considerata brutta, nessuno può vedere dentro la mente di chi pensa matematicamente, per cui se l'impalcatura metaforica serve a rendere più chiara l'essenza dell'idea, allora meglio lasciarla. L'impalcatura invisibile che ha dato luogo all'astrazione arricchisce il pensieromatematico.”