“Se tu all'infinito sottrai qualcosa - ci insegna la matematica - non lo hai diminuito di una virgola: sempre infinito resta.”
“La matematica ha una strana posizione, simile pur nella sua propria posizione peculiare alle religioni rivelate - principalmente perché dalle lezioni a scuola in poi è stata presentata come un'arte arcana esercitata dagli unici umani con accesso alle verità platoniche.”
“Quando le idee matematiche compaiono per la prima volta, nessuno le comprende davvero bene, il che è poi naturale visto che sono nuove. E nessuno ha voglia di farefatica per mettere a posto tutte le minuzie logiche e tirare fuori un senso da queste idee, finché non si convince che tutto ciò ne valga davvero la pena.”
Poincaré fu l'archetipo dell'accademico dalla menteassente - no, ripensandoci era "dalla mente presente da qualche altra parte", precisamente nella sua matematica, ed è facilecapire il perché. Fu probabilmente il matematico più naturalmente dotato del diciannovesimo secolo. Se aveste una mente così, passereste la maggior parte del vostro tempo da qualche altra parte, beandovi della bellezza del mateverso.
“Ci possono essere molti infiniti, alcuni più grandi di altri. Se questo vi sembra ridicolo, lo è. Ma c'è un modo assai naturale in cui viene fuori che questo è vero.”
“Proprio come l'introduzione dei numeri irrazionali è un mito conveniente [che] semplifica le leggi dell'aritmetica, così gli oggetti fisici sono entità postulate che completano e semplificano la nostra considerazione del flusso dell'esistenza, lo schema concettivo degli oggetti fisici è [similmente] un mito conveniente, più semplice che la verità letterale e pure contenente quella verità letterale sparsa qua e là.”