“La pittura [...] non s’insegna a chi natura nol concede, come fan le matematiche, delle quali tanto ne piglia il discepolo, quanto il maestro gliene legge.”
“La matematica pura consiste solamente di asserzioni del genere che, se una proposizione così e così è vera di una qualunque cosa, allora la proposizione così e cosà è vera di quella stessa cosa.”
“La matematica che si insegna nelle scuole secondarie è ben poca cosa in confronto di quanto di essa non vi penetra, né può penetrarvi, ma è tutt'altro che una inezia nel quadro generale della cultura.”
“La matematica è una scienza nella quale non si sa di cosa si parla e non si sa se le affermazioni che vi si fanno sono vere o false.”
“Uno dei più grandi trionfi della matematicamoderna consiste nell'aver scoperto quel che la matematica realmente è.”
“La matematica, rettamente concepita, non possiede soltanto la verità, ma la suprema beltà, beltà fredda e austera, come quella della scultura, senza ricorsi alle debolezze della nostra natura, senza i fastosi ornamenti della pittura o della musica, ma d'una purezza sublime e capace d'una severa perfezione, quale soltanto l'arte più elevata può raggiungere.”