“La volontà di risparmiare tempo e sforzi mentali nell'eseguire calcoli aritmetici e nell'eliminare la possibilità di errori da parte dell'uomo è antica quanto la matematica stessa.”
“Nessuno che non sia un matematico legga gli elementi del mio lavoro.”
“La pittura [...] non s’insegna a chi natura nol concede, come fan le matematiche, delle quali tanto ne piglia il discepolo, quanto il maestro gliene legge.”
“Ho affermato che le matematiche sono molto utili per abituare la mente a un raziocinioesatto e ordinato; con ciò non è che io creda necessario che tutti gli uomini diventino dei matematici, ma quando con questo studio hanno acquisito il buon metodo di ragionare, essi lo possono usare in tutte le altri parti delle nostre conoscenze.”
“Le parti della matematica che sono rifiutate e giudicate prive di senso dai costruttivisti sono argomenti che riguardano il continuo o questioni ancora più astratte, che raramente s'incontrano nella matematica della scuola: i docenti di fatto insegnano, se insegnano, matematica costruttiva. D'altra parte, la trattazione costruttiva è più sottile, una sfida al pensiero e allo sfruttamento ecologico delle sue risorse, il rifiuto di sparare col cannone quando basta la fionda.”
“Le teorie matematiche non parlano di niente, così come le proposizioni della logica formale, perché le loro frasi non sono frasi ma schemi formali di frasi.”