“Finché algebra e geometria sono stati separate, il loro progresso è stato lento e il loro usolimitato; ma quando queste due scienze si sono congiunte hanno unito le loro forze e hanno marciato insieme verso la perfezione.”
“Se non avessi ereditato una fortuna, probabilmente non avrei fuso il mio destino con la matematica.”
Nei circuiti elettrici e in altri sofisticati sistemi chiusi, la massima qualità è la "semplicità" (sempre che il circuito faccia il suo lavoro con la massima precisione). In matematica "la distanza più breve tra due punti è la retta". Per la gente la retta non è sempre una scelta così ovvia.
“In Natura, gli effetti non sono che le conseguenze matematiche di un piccolo numero di leggi immutabili.”
“Nel campo della matematica, se trovo un nuovo approccio a un problema, ci può essere sempre un altro matematico che sostiene di aver trovato una soluzione migliore, o semplicemente più elegante. Negli scacchi se qualcuno sostiene di essere più bravo di me, io gli posso sempre dare scaccomatto.”
Se chiedete a un filosofo: "Che cos'è la filosofia?" o a uno storico: "Che cos'è la storia?" essi non avranno alcuna difficoltà a darvi una risposta. Nessuno dei due, infatti, può approfondire la propria disciplina senza sapere che cosa sta cercando. Ma chiedete a un matematico: "Che cos'è la matematica?" ed egli potrà a buon diritto affermare che non conosce la risposta, ma che ciò non gli impedisce di farematematica.
“[La numerazione] A base 8 è praticamente come quella a base 10, se ti mancano due dita.”
“La matematica onora lo spiritoumano.”
“Inferocita, la Bestia contorceva i suoi integrali doppi e tripli per rintuzzare i polinomi con cui il re cercava di colpirla, scivolava in una serie infinita di termini indeterminati, poi si risollevava elevandosi a potenza, ma il re la attaccava con una serie di derivazioni parziali e totali da azzerare tutti i suoi coefficienti (si veda il Lemma di Riemann), e nella confusione che ne seguì i costruttori persero completamente di vista il re e la bestia.”
“La matematica può esplorare la quarta dimensione e il mondo di ciò che è possibile, ma lo zar può essere rovesciato solo nella terza dimensione.”
“O studianti, studiate le matematiche, e non edificate sanza fondamenti.”
“La meccanica è il paradiso della matematica perché qui se ne possono cogliere i frutti. Non c'è certezza nella scienza se la matematica non può esservi applicata, o se non vi è comunque in relazione.”
“Nissuna umanainvestigazione si può dimandare vera scienzia s'essa non passa per le matematiche dimostrazioni, e se tu dirai che le scienzie, che principiano e finiscono nella mente, abbiano verità, questo non si concede, ma si niega, per molte ragioni, e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienzia, sanza la quale nulla dà di sé certezza.”
“Chi biasima la somma certezza della matematica si pasce di confusione, e mai porrà silenzio alle contraddizioni delle sofistiche scienze, colle quali si impara uno eternogridare.”
“Nessuna certezza è dove non si può applicare una delle scienze matematiche, over che non sono unite con esse matematiche.”