“La logica insegna le regole per la presentazione, non per il pensiero.”
“Più forziamo i confini della matematica, più questi si allargano. Non correremo mai il rischio di esaurire i nuovi problemi da risolvere.”
“Non troveremo mai, accanto a un portone, una targa d'ottone con su scritto il nome di qualche matematico di professione in grado di risolverci, dietro adeguatocompenso, i nostri eventuali problemi legati a questo settore.”
“Anche se i matematici si riunissero e decidessero all'unanimità che p è uguale a 3, non sarebbe vero. Non avrebbe senso.”
“Lo scopo [degli assiomi euclidei] è fornire un punto di partenzalogico. Euclide non cerca di dimostrarli; sono le regole del gioco della geometria euclidea. Uno è libero di non accettarle o d'inventarne di nuove se crede; ma allora giocherà un gioco diverso, guidato da regole diverse. Euclide vuole semplicemente rendere esplicite le regole del suo gioco, in modo che i giocatori sappiano dove sono.”
“Nessuno si ritrova a fare il matematico per caso. Al contrario, troppo spesso anche i più capaci vengono dissuasi da questa scelta.”
