“Il matematico è qualcuno che vede la possibilità di farematematica.”
“Chi è convinto che i computer siano in grado di soppiantare i matematici non capisce niente né di computer né di matematica. È come credere che i biologi non servono più perché sono stati inventati i microscopi.”
“Non c'è ragione per cui ogni enunciato semplice, breve e vero debba avere una dimostrazione altrettanto semplice e breve.”
“Ogni volta che un concetto matematico esistente viene esteso a un nuovo ambito, il vecchio modo di intenderlo deve lasciare il posto a uno nuovo.”
“Solo un universomatematico può generare dei cervelli capaci di farematematica. Solo un Dio geometra può creare una mente capace d'illudersi che esista un Dio geometra.”
“I computer sono macchineintelligenti, ma non servono a niente senza un bel po' di buona matematica.”
“Quando fai matematica, le cose su cui lavori le avverti come reali; puoi quasi afferrarle, rovesciarle, schiacciarle, smontarle.”
“La matematica, pur essendo un prodotto della menteumana, non si piega alla menteumana. Studiarla è come perlustrare un nuovo tratto di paesaggio; anche se non sai cosa ti aspetta dopo la prossima ansa del fiume, non hai scelta. Puoi solo aspettare e vedere. Solo che il paesaggio della matematica non esiste finché qualcuno non lo esplora.”
“E' più facilefare calcoli piuttosto che sapere esattamente cosa si sta misurando.”
“È certo che la vera funzione dell'arte sia di aumentare l'auto-consapevolezza; di renderci più consapevoli di ciò che siamo, e quindi di cos'è realmente l'universo in cui viviamo. E dato che la matematica, a suo proprio modo, svolge anche questa funzione, non è solo esteticamente attraente, ma profondamente significativa. È un'arte, e una grande arte.”
“La matematica è la musica della ragione. ”
“Numero, posto, combinazione [sono] le tre sovrapposte, distinte ma intersecantesi sfere di pensiero alle quali tutte le idee matematiche possono essere riferite... le tre nozioni cardinali di Numero, Spazio e Ordine.”
“La musica è matematica, ma la matematica non basta a spiegare la musica.”
“Gli scienziati odierni hanno sostituito gli esperimenti con la matematica e vagano smarriti equazione dopo equazione e alla fine costruiscono una struttura che non ha relazione con la realtà.”
“La perfezione della bellezza matematica sta nel fatto che tutto ciò che è maggiormente bello e armonico è anche più utile e perfetto.”