“La scienza della matematica offre il più brillante esempio di come la pura ragione possa con successo allargare il suo campo senza l'aiuto dell'esperienza.”
“La matematica è la sola metafisica buona.”
“In politica succede come nella matematica: tutto ciò che non è totalmente corretto, è male.”
“Lo scopo primario di tutte le investigazioni del mondo esterno dovrebbe esserescoprire l'ordinerazionale e l'armonia che sono state imposte ad esso da Dio, e che Lui ci ha rivelato nel linguaggio della matematica.”
“Il vero valore della matematica sta al di fuori delle attività di tutti i giorni.”
“Prima di tutto c'è la motivazione alla base della matematica, vale a dire la bellezza.”
“La Natura è intelligibile soltanto a coloro che hanno appreso almeno gli elementi del calcolo differenziale e integrale.”
“La matematica in generale è fondamentalmente la scienza delle cose evidenti.”
“Bisogna però tenere presente che un argomentomatematico non può mai essere considerato esaurito fino a quando non è diventato intuitivamente evidente.”
“La nostra scienza, in contrasto con le altre, non si fonda su un solo periodo della storia dell'uomo, ma ha accompagnato lo sviluppo della cultura in tutti i suoi stadi. La matematica è altrettanto frammista alla cultura greca quanto lo è nei confronti dei più recenti problemi della tecnica. Essa non solo porge una mano alle scienze naturali in progresso, ma partecipa nel contempo alle indagini astratte dei logici e dei filosofi.”
“La presentazione della matematica nelle scuole dovrebbe essere psicologica e sistematica, l'insegnante dovrebbe esserediplomatico. Dovrebbe tenere conto dei processi psichici del ragazzo per capirne gli interessi, quindi dovrebbe presentare le cose in una forma intuitivamente comprensibile. La presentazione astratta è possibile solo nelle classi superiori.”
“L'ignoranza per la matematica viene considerato un fatto positivo, a un certo livello della classe sociale. Eppure la matematica ha determinato la direzione e il contenuto di buona parte del pensiero filosofico, ha distrutto e ricostruito dottrinereligiose, ha costituito il nerbo di teorieeconomiche e sociali, ha plasmato i principali stili pittorici, musicali, architettonici e letterari.”
“La matematica è di più che non un metodo o un'arte; è un corpo di conoscenze con un contenuto che è utilizzabile dai fisici, dagli scienziati sociali, dai filosofi, dai logici e dagli artisti.”
“La matematica è un corpo di conoscenze, ma non contiene alcuna verità.”
“Nella matematica esistenziale il grado di lentezza è direttamente proporzionale all'intensità della memoria; il grado di velocità è direttamente proporzionale all'intensità dell'oblio.”